Дидактическая игра Снеговики

Цель. Развитие внимания и наблюдательности у детей.

Правила игры. Нужно внимательно посмот¬реть на рисунок и указать, чем отличаются снеговики друг от друга. Играют двое, и выигрывает тот, кто укажет больше различий в рисунках. Пер¬вый играющий называет какое-нибудь различие, затем предоставляется слово второму и т. д. Игра кончается, когда кто-то из партнеров не сможет назвать новое отличие (ранее не отмеченное).

Начиная игру, взрослый может обратиться к ребенку примерно так:

«Вот зайчишка у реки Встал на задних лапках... Перед ним снеговики С метлами и в шапках. Заяц смотрит, он притих. Лишь морковку гложет, Но что разного у них — Он понять не может.

А теперь посмотри на рисунок и помоги зайчику понять, что разного у этих снеговиков. Сначала по¬смотри на шапки...»

Дидактическая игра

«Матрешки»

Цель. Развитие внимания и наблюдательности у детей.

Правила игры. Нужно внимательно посмот¬реть на рисунки и указать различия у матрешек. Так как дошкольнику трудно сравнивать сразу че¬тыре предмета, то вначале можно провести игру по вопросам, выясняя, почему ребенок дает имен¬но такой ответ.

Вопросы: одинаковые ли волосы у матре¬шек? Одинаковые ли платочки? Одинаковые ли ножки матрешек? Одинаковые ли у них глазки? Одинаковые ли губки? И т. д.

При повторном возвращении к игре можно предлагать указывать различия уже без вопросов.

Дидактическая игра

«Мальчики»

Цель. Закрепить счет и порядковые числитель¬ные. Развивать представления: «высокий», «низкий, «толстый», «худой», «самый толстый», «самый ху¬дой», «слева», «справа», «левее», «правее», «между». Научить ребенка рассуждать.

Правила игры. Игра делится на две части. Вна¬чале дети должны узнать, как зовут мальчиков, а затем ответить на вопросы.

Как зовут мальчиков?

В одном городе жили-были неразлучные друзья: Коля, Толя, Миша, Гриша, Тиша и Сева. Посмотри внимательно на картинку, возьми палоч¬ку (указку) и покажи, кого как зовут, если: Сева —самый высокий; Миша, Гриша и Тиша одного роста, но Тиша — самый толстый из них, а Гри¬ша — самый худой; Коля — самый низкий маль¬чик. Ты сам можешь узнать, кого зовут Толей. Те¬перь покажи по порядку мальчиков: Коля, Толя, Миша, Тиша, Гриша, Сева. А теперь покажи маль¬чиков в таком порядке: Сева, Тиша, Миша, Гриша, Толя, Коля. Сколько всего мальчиков?

Кто где стоит?

Теперь ты знаешь, как зовут мальчиков, и мо¬жешь ответить на вопросы: кто стоит левее Севы? Кто — правее Толи? Кто стоит правее Тиши? Кто — левее Коли? Кто стоит между Колей и Гришей? Кто стоит между Тишей и Толей? Кто стоит между Севой и Мишей? Кто стоит между Толей и Колей? Как зовут первого слева мальчика? Третьего? Пятого? Шестого? Если Сева уйдет домой, сколько останется мальчиков? Если Коля и Толя уйдут до¬мой, сколько останется мальчиков? Если к этим мальчикам подойдет их друг Петя, сколько будет мальчиков тогда?

Дидактическая игра

«Разговор по телефону»

Цель. Развитие пространственных представле¬ний.

Игровой материал. Палочка (указка).

Правила игры. Вооружившись палочкой и про¬ведя ею по проводам, нужно узнать, кто кому зво¬нит по телефону: кому звонит кот Леопольд, кро¬кодил Гена, колобок, волк.

Игру можно начать с рассказа: «В одном городе на одной площадке стояли два больших дома. В од¬ном доме жили кот Леопольд, крокодил Гена, колобок и волк. В другом доме жили лиса, заяц, Чебурашка и мышка-норушка. Однажды вечером кот Леопольд, крокодил Гена, колобок и волк решили позвонить сво¬им соседям. Угадайте, кто кому звонил».

Дидактическая игра

«Конструктор»

Цель. Формирование умения разложить слож¬ную фигуру на такие, которые у нас имеются. Тренировка в счете до десяти.

Игровой материал. Разноцветные фигуры.

Правила игры. Взять из набора треугольники, квадраты, прямоугольники, круги и другие необ¬ходимые фигуры и наложить на контуры фигур, изображенных на странице. После построения каждого предмета сосчитать, сколько потребова¬лось фигур каждого вида.

Игру можно начать, обратившись к детям с та¬кими стихами:

Взял треугольник и квадрат,

Из них построил домик.

И этому я очень рад:

Теперь живет там гномик.

Квадрат, прямоугольник, круг,

Еще прямоугольник и два круга...

И будет очень рад мой друг:

Машину ведь построил я для друга.

Я взял три треугольника

И палочку-иголочку.

Их положил легонько я

И получил вдруг елочку.

Вначале выбери два круга-колеса,

А между ними помести-ка треугольник.

Из палок сделай руль.

И что за чудеса — Велосипед стоит.

Теперь катайся, школьник!

Дидактическая игра

«Муравьи»

Цель. Научить детей различать цвета и разме¬ры. Формирование представлений о символиче¬ском изображении вещей.

Игровой материал. Фигуры красные и зеле¬ные, большие и маленькие квадраты и треугольни¬ки.

Правила игры. Нужно взять большие и ма¬ленькие зеленые квадратики и красные треуголь¬ники и поместить их около муравьев, сказав, что большой зеленый квадрат — большой черный му¬равей, большой красный треугольник — большой красный муравей, маленький зеленый квадрат — маленький черный муравей, маленький красный треугольник — маленький красный муравей. Сле¬дует добиваться, чтобы ребенок это понял. Пока¬зывая названные фигуры, он должен назвать соот¬ветствующих муравьев.

Игру можно начать с рассказа: «В одном лесу жили-были красные и черные, большие и маленькие

муравьи. Черные муравьи могли ходить только по черным дорожкам, а красные — только по красным. Большие муравьи ходили только через большие воро¬та, а маленькие — только через маленькие. И вот встретились муравьишки у дерева, откуда начина¬лись все дорожки. Угадай, где живет каждый мура¬вей, и покажи ему дорогу».

Дидактическая игра

«Сравни и заполни»

Цель. Умение осуществить зрительно-мысленный анализ способа расположения фигур; закреп¬ление представлений о геометрических фигурах.

Игровой материал. Набор геометрических фи¬гур.

Правила игры. Играют двое. Каждый из игро¬ков должен внимательно рассмотреть свою таб¬личку с изображением геометрических фигур, найти закономерность в их расположении, а за¬тем заполнить пустые клеточки со знаками вопроса, положив в них нужную фигуру. Выигрывает тот, кто правильно и быстро справится с заданием.

Игру можно повторить, расположив по-друго¬му фигуры и знаки вопроса.

Дидактическая игра

«Заполни пустые клетки»

Цель. Закрепление представлений о геометри¬ческих фигурах, умений сопоставлять и сравни¬вать две группы фигур, находить отличительные признаки.

Игровой материал. Геометрические фигуры (круги, квадраты, треугольники) трех цветов.

Правила игры. Играют двое. Каждый игрок должен изучить расположение фигур в таблице, обращая внимание не только на их форму, но и на цвет (усложнение по сравнению с игрой 7), найти закономерность в их расположении и заполнить пустые клеточки со знаками вопроса. Выигрывает тот, кто правильно и быстро справится с заданием. Затем игроки могут поменяться табличками. Мож¬но повторить игру, по-иному расположив в табли¬це фигуры и знаки вопроса.

Дидактическая игра

«Где какие фигуры лежат»

Цель. Ознакомление с классификацией фигур по двум свойствам (цвету и форме).

Игровой материал. Набор фигур.

Правила игры. Играют двое. У каждого набор фигур. Делают ходы поочередно. Каждый ход со¬стоит в том, что кладется одна фигура в соответ¬ствующую клеточку таблицы. Можно еще выяснить, сколько рядов (строк) и сколько столбцов имеет эта таблица (три строки и четыре столбца), какие фигуры расположились в верхнем ряду, среднем, нижнем; в левом столбце, во втором справа, в правом столбце.

За каждую ошибку в расположении фигур или ответах на вопросы зачисляется штрафное очко. Выигрывает тот, кто набрал их меньше.

Дидактическая игра

«Правила движения»

Цель. Формирование представлений об условных разрешающих и запрещающих знаках, ис¬пользовании правил, о рассуждениях методом ис¬ключения, направлениях «прямо», «.налево», «напра¬во».

Игровой материал. Комплект фигур четырех форм (круг, квадрат, прямоугольник, треугольник) и трех цветов (красный, желтый, зеленый).

Правила игры. На рисунке цветной таблицы 10 приведены два варианта игры.

Вариант 1 . Сначала все фигуры движутся к своим доми¬кам по одной дороге. Но вот на пути первый перекресток. Дорога раздваивается. Прямо могут идти только прямоугольники, так как в начале дороги стоит разрешающий знак (прямоугольник). Вправо прямоугольники идти не могут, так как в начале этой дороги стоит запрещающий знак (перечеркну¬тый прямоугольник). Значит, методом исключения прямоугольника заключаем, что вправо могут идти все остальные фигуры (круги, квадраты, треугольники). Дальше дорога опять раздваивается. Какие фигуры могут идти направо? Какие налево? А на последнем перекрестке какие фигуры могут идти прямо, какие направо?

После такой подготовки начинается движение фигур к своим домикам. После окончания движе¬ния фигур нужно указать, в каком из четырех до¬миков какая фигура живет, т.е. найти хозяйку каждого домика (А — прямоугольники, Б — круги, В — квадраты, Г — треугольники).

Вариант 2 . Во втором варианте игры, проводимой по та¬ким же правилам, учитываются лишь цвета фигур (красная, желтая, зеленая) и не учитывается их форма.

По окончании игры здесь также указывается хозяйка каждого домика (Д — красная, Е — зеле¬ная, Ж — желтая).

Пример рассуждения методом исключения.

ЕСЛИ К домику Ж запрещено проходить крас¬ным и зеленым фигурам, то к нему проходят толь¬ко желтые. Значит, в домике Ж живут желтые фигуры.

Каждая ошибка при прохождении фигур к их домикам наказывается штрафным очком. Пооче¬редно проводя фигуры к их домикам, тот из игро¬ков считается победителем, который набрал мень¬шее число штрафных очков.

Дидактическая игра

«Третий лишний»

Цель. Научить детей объединять предметы во множества по определенному свойству. Продол¬жение работы по закреплению символики. Разви¬тие памяти.

Правила игры. На странице изображены дикие животные, домашние животные, дикие птицы, до¬машние птицы.

Игра допускает множество вариантов. Возьми¬те, например, большой зеленый квадрат (он обо¬значает слона), большой красный треугольник (он обозначает орла) и маленький красный круг (он обозначает корову). Поместите выбранные фигуры в нужные места: диких зверей можно по¬мещать только к диким зверям, домашних животных — к домашним, диких птиц — к диким, до¬машних — к домашним. Куда попадет зеленый квадрат? Красный треугольник? Маленький крас¬ный круг?

Затем можно взять другую партию животных (тигра, лису, чайку, собаку, индюка и т. д.), обо¬значить их фигурами из набора и найти им нуж¬ное место на странице.

Игра постепенно усложняется: вначале допол¬няют рисунки одним животным или одной птицей, затем двумя, тремя и самое большее — четырьмя. Трудность решения возрастает в связи с необходи¬мостью запомнить, что представляют фигуры.

Дидактическая игра

«Рассеянный художник»

Цель. Развитие наблюдательности и счет до шести.

Игровой материал. Цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Правила игры. Нужно взять из набора необхо¬димые цифры и исправить ошибки рассеянного ху¬дожника. Затем надо сосчитать до шести, указы¬вая соответствующее количество предметов. На картинке отсутствует пять предметов. Следует спросить: какое количество птиц нельзя показать на картинке? (6)

Начать игру можно так:

«На улице Бассейной

Один художник жил

И иногда рассеянный

Неделями он был.

Однажды, нарисовав птиц, он поставил на кар¬тинках по рассеянности не те цифры. Возьми из на¬бора нужные цифры и исправь ошибки рассеянного художника. Теперь сосчитай до шести. Какое число птиц про¬пущено на картинке?».

Далее можно задать такие вопросы: сколько си¬ниц должно прилететь, чтобы их стало пять? Сколько дятлов должно прилететь, чтобы их стало пять? Сколько орлов должно прилететь, чтобы их стало пять?

Дидактическая игра

«Сколько? Какой?»

Цель. Счет в пределах десяти. Знакомство с по¬рядковыми числительными. Знакомство с понятия¬ми «первый», «последний», «сложение» и «вычита¬ние».

Игровой материал. Цифры.

Правила игры. Сосчитать количество предме¬тов в каждом множестве. Исправить ошибки, пос¬тавив нужную цифру из набора. Использовать по¬рядковые числительные: первый, второй,... деся¬тый. Закрепить порядковые числительные, называя предметы (например, репка — первая, дед — второй, бабка — третья и т. д.).

Решить простейшие задачи.

1.Во дворе гуляли курица и три цыпленка. Один цыпленок заблудился. Сколько осталось цыплят? А если два цыпленка побегут пить воду, то сколько цыплят останется около курицы?

2. Сколько утят около утки? Сколько останется утят, если один будет плавать в корыте? Сколько останется утят, если два утенка убегут клевать листочки?

3. Сколько гусят на картинке? Сколько останет¬ся гусят, если один гусенок спрячется? Сколько ос¬танется гусят, если два гусенка убегут клевать тра¬ву?

4. Вытаскивают репку дед, баба, внучка, Жучка, кошка и мышка. Сколько их всего? Если кошка побежит за мышкой, а Жучка — за кошкой, то кто будет тянуть репку? Сколько их?

Дед — первый. Мышка — последняя. Если уйдет дед и убежит мышка, то сколько останется? Кто будет первый? Кто — последний? Если кошка побе¬жит за мышкой, то сколько останется? Кто будет первый? Кто — последний?

Можно составить и другие задачи.

Дидактическая игра

«Почини одеяло»

Цель. Знакомство с геометрическими фигурами. Составление геометрических фигур из данных.

Игровой материал. Фигуры.

Правила игры. С помощью фигур закрыть бе¬лые «отверстия». Игру можно построить в виде рассказа.

Жил-был Буратино, у которого на кровати лежа¬ло красивое красное одеяло. Однажды Буратино ушел в театр Карабаса-Барабаса, а крыса Шушара в это время прогрызла в одеяле дыры. Сосчитай, сколько дыр стало в одеяле. Теперь возьми свои фигу¬ры и помоги Буратино починить одеяло.

Дидактическая игра

«Рассеянный художник»

Цель. Развитие наблюдательности и счет до де¬сяти.

Игровой материал. Цифры.

Правила игры. Исправить ошибки художника, поместив у диска правильные цифры из набора. Дидактическая игра

«Магазин»

Цель. Развитие внимания и наблюдательности; научить различать аналогичные предметы по вели¬чине; знакомство с понятиями «верхний», «нижний», «средний», «большой», «маленький», «сколько».

Правила игры. Игра делится на три этапа.

1. Магазин. У овечки был магазин. Посмотри на полки магазина и ответь на вопросы: сколько полок в магазине? Что находится на нижней (сред¬ней, верхней) полке? Сколько в магазине чашек (больших, маленьких)? На какой полке стоят чаш¬ки? Сколько в магазине матрешек (больших, ма¬

леньких)? На какой полке они стоят? Сколько в магазине мячей (больших, маленьких?) На какой полке они стоят? Что стоит: слева от пирамиды, справа от пирамиды, слева от кувшина, справа от кувшина; слева от стакана, справа от стакана? Что стоит между маленькими и большими мячами?

Каждый день утром овечка выставляла в мага¬зине одни и те же товары.

2. Что купил серый волк? Однажды под Но¬вый год в магазин явился серый волк и купил сво¬им волчатам подарки. Посмотри внимательно и угадай, что купил волк.

3. Что купил заяц? На следующий день после волка в магазин пришел заяц и купил новогодние подарки для зайчат. Что купил заяц?

Дидактическая игра

«Светофор»

Цель. Ознакомление с правилами перехода (проезда) перекрестка, регулируемого светофором.

Игровой материал. Красные, желтые и зеле¬ные круги, машины, фигурки детей.

Правила игры. Игра состоит из нескольких эта¬пов.

1. Один из играющих устанавливает определен¬ные цвета светофоров (наложением красных, жел¬тых или зеленых кругов), машины и фигурки де¬тей, идущие в разных направлениях.

2. Второй проводит через перекресток машины (по проезжей части) или фигурки детей (по пеше¬ходным дорожкам) в соответствии с правилами до¬рожного движения.

3. Затем игроки меняются ролями. Рассматрива¬ются различные ситуации, определяемые цветами светофоров и положением машин и пешеходов.

Тот из игроков, который безошибочно решает все возникшие в процессе игры задачи или допус¬кает меньше ошибок (набирает меньшее число штрафных очков), считается победителем.

Дидактическая игра

«Где чей дом?»

Цель. Развитие наблюдательности. Закрепление представлений «выше — ниже», «больше — меньше», «длиннее — короче», «легче — тяжелее».

Игровой материал. Фигуры.

Правила игры. Посмотри внимательно на рису¬нок цветной таблицы 18. На нем изображены зоо¬парк, море и лес. В зоопарке живут слон и мед¬ведь, в море плавает рыба, в лесу на дереве сидит белочка. Зоопарк, море и лес назовем «домами».

Возьми из набора: зеленый и желтый круги, жел¬тый треугольник, красный квадрат, зеленый и красный прямоугольники и поставь их около жи¬вотных там, где они нарисованы (цв. табл. 19).

Вернись к рисунку цветной таблицы 18 и помести каждое животное туда, где оно может жить. На¬пример, лису можно поместить и в зоопарк, и в лес.

Когда животные будут размещены, то сосчитай, сколько животных помещается в каждом «доме».

Ответь на вопросы, кто выше: жираф или мед¬ведь; слон или лиса; медведь или еж? Кто длиннее: лев или лиса; медведь или еж; слон или медведь? Кто тяжелее: слон или пингвин; жираф или лиса; медведь или белочка? Кто легче: слон или жираф; жираф или пингвин; еж или медведь?

Дидактическая игра

«Космонавты»

Цель. Кодирование практических действий чис¬лами.

Игровой материал. Многоугольник, треуголь¬ники, фигурки космонавтов.

Правила игры. Игра осуществляется в несколь¬ко этапов.

1. Вырезанный многоугольник наклеить на тол¬стый картон. В центре проколоть отверстие и вста¬вить заостренную палочку или спичку. Вращая по¬лученный волчок, убеждаемся, что он попадает на грань, где написано 1 или 2, или на грань черного или красного цвета, где ничего не написано.

2.В игре участвуют два космонавта. Они по оче¬реди вращают волчок. Выпадение 1 означает подъем на одну ступеньку; выпадение 2 — подъем

на две ступеньки; выпадение красной грани —подъем на три ступеньки, выпадение черной —опускание на две ступеньки (космонавт забыл

что-то взять и должен возвратиться).

3.Вместо космонавта можно взять маленькие треугольники красного и черного цвета и двигать их по ступенькам в соответствии с количеством выпавших очков.

4.Вначале космонавты располагаются на основ¬ной площадке и по очереди вращают волчок. Если космонавт стоял на стартовой площадке и ему вы¬падает черная грань, то он остается на месте.

5. От основной площадки до первой площадки отдыха ведет шесть ступенек, от первой площад¬ки отдыха до второй площадки отдыха — еще

шесть ступенек; от второй площадки отдыха до стартовой площадки — еще четыре ступени. Чтобы добраться от основной площадки до стартовой, нужно набрать 16 очков.

6. Когда космонавт достигает стартовой площадки, то ему нужно набрать четыре очка до стар¬та ракеты. Побеждает тот, кто улетает на ракете.

Дидактическая игра

«Заполни квадрат»

Цель. Упорядочивание предметов по различным признакам.

Игровой материал. Набор геометрических фи¬гур, различных по цвету и форме.

Правила игры. Первый игрок кладет в квадра¬ты, не обозначенные цифрами, любые геометри¬ческие фигуры, например красный квадрат, зеле¬ный круг, желтый квадрат.

Второй игрок должен заполнить остальные клетки квадрата так, чтобы в соседних клетках по

горизонтали (справа и слева) и по вертикали (сни¬зу и сверху) были фигуры, отличающиеся и по цвету, и по форме.

Исходные фигуры можно менять. Игроки тоже могут меняться местами (ролями). Выигрывает тот, кто сделает меньше ошибок при заполнении мест (клеточек) квадрата.

Дидактическая игра

« Поросята и серый волк»

Цель. Развитие пространственных представле¬ний. Повторение счета и сложения.

Правила игры. Игру можно начать с рассказы¬вания сказки: «В некотором царстве — неизвестном государстве — жили-были три брата-поросенка: Ниф-Ниф, Нуф-Нуф и Наф-Наф. Ниф-Ниф был очень ленив, любил много спать и играть и построил себе домик из соломы. Нуф-Нуф тоже любил спать, но он был не такой лентяй, как Ниф-Ниф, и построил себе домик из дерева. Наф-Наф был очень трудолюбивый и построил домик из кирпича.

Каждый из поросят жил в лесу в своем домике. Но вот наступила осень, и пришел в этот лес злой и голодный серый волк. Он прослышал, что в лесу жи¬вут поросята, и решил их съесть. (Возьми палочку и покажи, по какой дорожке пошел серый волк.)».

ЕСЛИ дорожка привела к домику Ниф-Нифа, то можно так продолжить сказку: «Итак, серый волк пришел к домику Ниф-Нифа, который испугался и по¬бежал к своему брату Нуф-Нуфу. Волк разломал до¬мик Ниф-Нифа, увидел, что там никого нет, но лежат три палки, рассердился, взял эти палки и пошел по дороге к Нуф-Нуфу. А в это время Ниф-Ниф и Нуф-Нуф побежала к своему брату Наф-Нафу и спрятались в кирпичном доме. Волк подошел к до¬мику Нуф-Нуфа, разломал его, увидел, что там ни¬чего нет, кроме двух палок, рассердился еще больше, взял эти палки и пошел к Наф-Нафу. Когда волк увидел, что домик Наф-Нафа из кирпича и что он не может его разломать, то он заплакал от обиды и злости. Увидел, что возле домика лежит одна пал¬ка, взял ее и голодный ушел из леса. (Сколько палок унес с собой волк?)».

Если волк попадает к Нуф-Нуфу, то рассказ ме¬няется, и волк берет две палки, а затем одну палку у домика Наф-Нафа.

Если волк попадает сразу к Наф-Нафу, то он уходит с одной палкой. Число палок у волка явля¬ется числом набранных им очков (6, 3 или 1). Нуж¬но добиваться, чтобы волк набрал как можно боль¬ше очков. Дидактическая игра

«Примеров много — ответ один»

Цель. Изучение состава чисел, формирование навыков сложения и вычитания в пределах десяти.

Игровой материал. Набор карточек с числами.

Правила игры. Игра имеет два варианта.

1. Играют двое. Ведущий кладет на красный квадрат карточку с любым однозначным числом, например с числом 8. В желтых кругах уже обо¬значены числа. Второй игрок должен дополнить их до числа 8 и соответственно в пустые круги по¬ложить карточки с числами 6, 7, 5, 4. Если игрок не допустил ошибки, то он получает очко. Затем ве¬дущий меняет число в красном квадрате, и игра продолжается. Может случиться так, что чисел в красном квадрате окажется мало и нельзя по ука¬занным правилам заполнить пустые круги, тогда игрок должен закрыть их перевернутыми карточ¬ками. Игроки могут меняться ролями. Выигрывает тот, кто наберет больше очков.

2. Ведущий кладет карточку с числом на крас¬ный квадрат и сам же дополняет до него числа 2, 1, 3, 4, т.е. ведущий заполняет пустые круги, умыш¬ленно допуская кое-где ошибки. Второй игрок должен проверить, кто из нарисованных птиц и зверей допустил ошибку, и исправить ее. В крас¬ный квадрат можно класть карточки с числами 5, 6, 7, 8, 9, 10. Затем игроки меняются ролями. Выиг¬рывает тот, кто обнаружит и исправит ошибки.

Дидактическая игра

«Торопись, да не ошибись»

Цель. Закрепить знания состава чисел первого десятка.

Игровой материал. Набор карточек с числами.

Правила игры. Игру начинают с того, что в центральный круг помещают карточку с числом, большим пяти. Каждому из двух играющих необ¬ходимо заполнить клеточки на своей половине ри¬сунка, положив на знак «?» карточку с таким чис¬лом, чтобы при сложении его с записанным в пря¬моугольнике получилось то число, которое помещено в круг. Если нельзя подобрать числа, удов¬летворяющие данному условию, то игрок должен перевернутой карточкой закрыть «лишний» при¬мер. Выигрывает тот, кто быстро и правильно справится с заданием. Игру можно продолжить, заменив числа в круге (начиная с пяти).

Дидактическая игра

«Рассели ласточек»

Цель. Упражнять детей в дополнении чисел до любого заданного числа.

Игровой материал. Вырезанные карточки с числами.

Правила игры. Играют двое. Необходимо раз¬местить в два домика ласточек, которые сидят по рядам (на проводах горизонтально), а затем ласто¬чек, сидящих по столбцам (вертикально).

Игроки выбирают любой ряд ласточек: или лас¬точек на проводах и соответствующие им два до¬мика слева и справа, или ласточек и соответствую¬щие им домики сверху и снизу. Затем первый иг¬рок закрывает карточкой с числом свой домик. Число показывает, сколько птиц будет проживать в домике. Второй игрок должен расселить осталь¬ных птиц этого ряда или столбца. Он тоже закры¬вает свой домик карточкой с соответствующим числом. Необходимо перебрать все способы разме¬щения птиц. Затем выбирается следующий ряд или столбец, и первым закроет свой домик второй игрок, а первый покажет карточкой число птиц, которые остались. Выигрывает тот, кто найдет больше способов расселения птиц в два домика.

Дидактическая игра

«Раскрась флаги»

Цель. Упражнять детей в образовании и подсче¬те тех или иных комбинаций предметов.

Игровой материал. Вырезанные зеленые и красные полоски, цепочки из букв К и 3.

Правила игры. Играют двое. Каждый играю¬щий должен с помощью пяти полосок — трех крас¬ного цвета и двух зеленого цвета — выложить флаги. Вот один из способов образования такого фла¬га: КЗККЗ. Остальные девять спосо¬бов необходимо найти. Для удобства сравнения можно построение каждого флага сопровождать цепочкой букв К и 3, где буква К обозначает крас¬ную полоску, а 3 — зеленую. Так, построенный на образце флаг можно обозначить цепочкой КЗККЗ (последовательность цветов указывается слева направо).

Итак, каждый игрок должен найти свои спосо¬бы образования флага и каждый из способов обо¬значить соответствующей цепочкой букв. Сравни¬вая цепочки букв, легко определить победителя. Выигрывает тот, кто найдет больше способов.

Дидактическая игра

«Цепочка»

Цель. Тренировать детей в выполнении дей¬ствий сложения и вычитания в пределах десяти.

Игровой материал. Квадратные карточки с чис¬лами и круглые карточки с заданиями на сложе¬ние или вычитание чисел.

Правила игры. Играют двое. Первый игрок вы¬ставляет карточку с любым числом в пустой квад¬рат. Второй игрок должен заполнить остальные квадраты карточками с числами, а каждый круг круглой карточкой с соответствующим заданием на сложение или вычитание, чтобы при движении по стрелкам все задания были выполнены правиль¬но. Если второй игрок не ошибся при выставлении карточки, то он получает очко, а если ошибся, то теряет очко. Затем игроки меняются ролями, и игра продолжается. Выигрывает тот, кто наберет больше очков.

Дидактическая игра

«Дерево»

Цель. Формирование классифицирующей дея¬тельности (цв. табл. 27 — классификации фигур по цвету, форме и величине; цв. табл. 28 — по форме, величине, цвету).

Игровой материал. Два комплекта «Фигуры» по 24 фигуры в каждом {четыре формы, три цвета, величины). Каждая фигура — носитель трех важных свойств: формы, цвета, величины, и в соот¬ветствии с этим название фигуры состоит из назва¬ния этих трех свойств: красный, большой прямо¬угольник; желтый, маленький круг; зеленый, большой квадрат; красный, маленький треуголь¬ник и т. п. Перед тем как использовать игровой материал «Фигуры», необходимо хорошо изучить ого.

Правила игры. На рисунке (цв. табл. 27) изо¬бражено дерево, на котором должны «вырасти» фигуры. Чтобы узнать, на какой ветви какая «вы¬растет» фигура, возьмем, например, зеленый

маленький прямоугольник и начнем двигать его от корня дерева вверх по веткам. Следуя указателю цвета, мы должны двигать фигуру по правой вет¬ви. Дошли до разветвления. По какой ветви дви¬гаться дальше? По правой, у которой изображен прямоугольник. Дошли до следующего разветвле¬ния. Дальше елочки показывают, что по левой ве¬точке должна продвигаться большая фигура, а по правой — маленькая. Значит, мы пойдем по правой веточке. Здесь и должен «вырасти» маленький зе¬леный прямоугольник. Так же поступаем с осталь¬ными фигурами.

Комплект фигур разделяют пополам между двумя игроками, делающими поочередно свои ходы. Число фигур, поставленных каждым из иг¬роков не там, где они должны «вырасти», опреде¬ляет число штрафных очков. Побеждает тот, у кого это число меньше.

Игра, проводимая на основании рисунка цвет¬ной таблицы 28, проводится по таким же прави¬лам.

Дидактическая игра

«Выращивание дерева»

Цель. Ознакомление детей с правилами (алго¬ритмами), которые предписывают выполнение практических действий в определенной последова¬тельности.

Игровой материал. Набор фигур и палочек (полосок).

Правила игры представлены в виде графа, со¬стоящего из вершин, определенным образом соединенных стрелками. На рисунках вершины графа — квадрат, прямоугольник, круг, треуголь¬ник, а стрелки, исходящие из одной вершины к другой или нескольким, указывают, что после чего «растет на нашем дереве».

На рисунках 1, 2, 3 изображены различные пра¬вила игры.

Приведем пример проведения иры по правилу, изображенному на рисунке 1.

Говорим детям: «Мы будем выращивать дерево. Это не обычное дерево. На нем растут квадраты, прямоугольники, треугольники и круги. Но растут не как-нибудь, а по определенному правилу. Стрелки указывают, что за чем растет. От квадрата идут две стрелки: одна к кругу, другая — к треугольнику. Это значит, что после квадрата дерево разветвля¬ется, на одной ветке растет круг, на другой — тре¬угольник. От круга растет треугольник, от тре¬угольника — прямоугольник. (Построенная по пра¬вилу 1 веточка: круг — треугольник — прямо¬угольник.)

От прямоугольника не исходит ни одна стрелка. Значит, за прямоугольником на этой ветке ничего не растет».

После разъяснения правила начинается игра. Один из играющих кладет на стол какую-нибудь фигуру, другой — полоску (стрелку) и следующую фигуру в соответствии с правилом. Затем следует ход первого игрока, потом второго, и так продол¬жается до тех пор, пока либо дерево в соответ¬ствии с правилом перестанет расти, либо у игроков кончатся фигуры.

Каждая ошибка наказывается штрафным очком. Выигрывает тот, кто получил меньше штрафных очков.

Игра проводится по различным правилам (рис. 1, 2, 3, цв. табл. 29), а на рисунке 4 изображено начало дерева, построенного по правилу 3 (начиная с квад¬рата).

Дидактическая игра

«Сколько вместе»

Цель. Формирование у детей представлений о натуральном числе, усвоение конкретного смысла действия сложения.

Игровой материал. Набор карточек с числами, набор геометрических фигур.

Правила игры. Играют двое. Ведущий кладет в зеленый и красный круги определенное число фи¬гур (круги, треугольники, квадраты). Второй иг¬рающий должен пересчитать фигуры в этих кру¬гах, заполнить соответствующие квадратики карточками с числами, между ними положить карточ¬ки со знаком «плюс»; между вторым и третьим квадратиками поместить карточку со знаком «рав¬но».

Затем надо узнать количество всех фигур, найти соответствующую карточку и закрыть ею третий пустой квадратик. Дальше игроки могут поменяться ролями и продолжить игру. Выигрыва¬ет тот, кто сделает меньше ошибок.

Дидактическая игра

«Сколько осталось?»

Цель. Развитие навыка счета предметов, умение соотносить количество и число; формирование у детей конкретного смысла действия вычитания.

Игровой материал. Числовые карточки, набор геометрических фигур.

Правила игры. Один из играющих кладет опре¬деленное число предметов в красный круг, затем в зеленый. Второй должен сосчитать общее количе¬ство предметов (внутри черной линии) и закрыть карточкой с соответствующим числом первый квадратик, между первым и вторым квадратиками положить знак «минус», затем пересчитать, сколь¬ко предметов удаляется (они расположены в крас¬ном круге), и обозначить числом в следующем квадратике, положить знак «равно».

Затем определить, сколько предметов осталось в зеленом круге, и также отметить. Карточку с со¬ответствующим числом поместить в третий квад¬ратик. Игроки могут меняться ролями. Выигрывает тот, кто сделает меньше ошибок.

Дидактическая игра

«Каких фигур недостает?»

Цель. Упражнять детей в последовательном анализе каждой группы фигур, выделении и обоб¬щении признаков, свойственных фигурам каждой из групп, сопоставлении их, обосновании найден¬ного решения.

Игровой материал. Большие геометрические фигуры (круг, треугольник, квадрат) и малые (круг, треугольник, квадрат) трех цветов.

Правила игры. Играют двое. Распределив меж¬ду собой таблички, каждый игрок должен проана¬лизировать фигуру первого ряда. Внимание обра¬щается на то, что в рядах имеются большие белые фигуры, внутри которых расположены малые фи¬гуры трех цветов. Сравнивая второй ряд с первым, легко увидеть, что в нем недостает большого квад¬рата с красным кругом. Аналогично заполняется пустая клетка третьего ряда. В этом ряду не хвата¬ет большого треугольника с красным квадратом.

Второй игрок, рассуждая подобным же обра¬зом, во второй ряд должен поместить большой круг с малым желтым квадратом, а в третий ряд — большой круг с малым красным кругом (усложне¬ние по сравнению с игрой 8). Выигрывает тот, кто быстро и правильно справится с заданием. Затем играющие обмениваются табличками. Игру можно повторить, по-иному расположив в таблице фигу¬ры и знаки вопроса.

Дидактическая игра

«Как расположены фигуры?»

Цель. Упражнять детей в анализе групп фигур, в установлении закономерности в наборе призна¬ков, в умении сопоставлять и обобщать, в поиске признаков отличия одной группы фигур от другой.

Игровой материал. Набор геометрических фи¬гур (круги, квадраты, треугольники, прямоуголь¬ники).

Правила игры. Каждый игрок должен внима¬тельно изучить расположение фигур в трех квадратах своей таблички, увидеть закономерность в расположении, а затем заполнить пустые клетки последнего квадрата, продолжив замеченное изме¬нение в расположении фигур. Первый игрок должен увидеть, что все фигуры в квадратах сме¬щаются на одну клеточку по часовой стрелке, а второй игрок должен обратить внимание на фигу¬ры, стоящие на одинаковых местах, т.е. слева ввер¬ху стоят два треугольника и один прямоугольник, а справа внизу два прямоугольника и один тре¬угольник. Значит, слева вверху надо расположить прямоугольник, а справа внизу — треугольник. Для заполнения двух других клеток пригодна эта же закономерность.

Дидактическая игра

«Игра с одним обручем»

Цель. Формирование понятия об отрицании не¬которого свойства с помощью частицы «не», клас¬сификация по одному свойству.

Игровой материал. Обруч (цв. табл. 34) и комплект «Фигуры».

Правила игры. Перед началом игры выясняют, какая часть игрового листа находится внутри об¬руча и вне его, устанавливают правила: например, располагать фигуры так, чтобы все красные фигу¬ры (и только они) оказались внутри обруча.

Играющие поочередно кладут на соответствую¬щее место по одной фигуре из имеющегося комплекта.

Каждый ошибочный ход наказывается одним штрафным очком.

После расположения всех фигур предлагается два вопроса: какие фигуры лежат внутри обруча? (Обычно этот вопрос не вызывает затруднений, так как ответ содержится в условии уже решенной за¬дачи.) Какие фигуры оказались вне обруча? (Вна¬чале этот вопрос вызывает затруднения.) Предпо¬лагаемый ответ: «Вне обруча лежат все некрасные фигуры» — появляется не сразу. Некоторые дети отвечают неправильно: «Вне обруча лежат квад¬ратные, круглые... фигуры». В таком случае необхо¬димо обратить их внимание на то, что и внутри обруча лежат квадратные, круглые и т.д. фигуры, что в этой игре вообще форма фигур в расчет не принимается. Важно лишь то, что внутри обруча лежат все красные фигуры и никаких других там нет. Такой ответ: «Вне обруча лежат все желтые и зеленые фигуры» — по существу правильный. Наша цель — выразить свойство фигур, оказавшихся вне обруча, через свойство тех, которые лежат внутри него.

Можно предложить детям назвать свойство всех фигур, лежащих вне обруча, с помощью од¬ного слова. Некоторые дети догадываются: «Вне обруча лежат все некрасные фигуры». Но если ребе¬нок не догадался, не беда. Подскажите ему этот ответ. В дальнейшем при проведении игры в раз¬личных вариантах эти трудности уже не возника¬ют.

Если внутри обруча лежат все квадратные (или треугольные, большие, нежелтые, некруглые) фи¬гуры, дети без затруднения называют фигуры, ле¬жащие вне обруча, неквадратными (нетреугольны¬ми, небольшими, желтыми, круглыми). Игру с одним обручем необходимо повторить 3—5 раз перед тем, как перейти к более сложной игре с двумя обручами.

Дидактическая игра

«Игра с двумя обручами»

Цель. Формирование логической операции, обозначаемой союзом «и», классификация по двум свойствам.

Игровой материал. Обручи (цв. табл. 35) и комплект «Фигуры».

Правила игры. Игра имеет несколько этапов.

1. Перед началом игры необходимо выяснить, где находятся четыре области, определяемые на игровом листе двумя обручами, а именно: внутри обоих обручей; внутри красного, но вне зеленого обруча; внутри зеленого, но вне красного обруча и вне обоих обручей (эти области можно обвести палочкой или заостренным концом карандаша).

2. Затем один из играющих называет правило игры. Например, расположить фигуры так, чтобы внутри красного обруча оказались все красные фигуры, а внутри зеленого — все круглые.

3. В соответствии с заданным правилом играю¬щие выполняют ходы поочередно, причем каждым ходом кладут одну из имеющихся у них фигур на соответствующее место. Вначале некоторые дети допускают ошибки.

Например, начиная заполнять внутреннюю об¬ласть зеленого обруча круглыми фигурами (круга¬ми), они располагают все фигуры, в том числе и красные круги, вне красного обруча. Затем все ос¬тальные красные фигуры располагают внутри красного, но вне зеленого обруча. В результате об¬щая часть двух обручей оказывается пустой. Дру¬гие дети сразу догадываются, что красные круги должны лежать внутри обоих обручей (внутри зе¬леного обруча — потому что круглые, внутри крас¬ного — потому что красные). Если ребенок не дога¬дался в процессе первой подобной игры, подска¬жите и объясните ему. В дальнейшем он уже не будет затрудняться.

4. После решения практической задачи по рас¬положению фигур дети отвечают на стандартные для всех вариантов игры с двумя обручами вопро¬сы: какие фигуры лежат внутри обоих обручей; внутри зеленого, но вне красного обруча; внутри красного, но вне зеленого обруча; вне обоих обру¬чей?

Внимание детей обращают на то, что фигуры надо назвать с помощью двух свойств — цвета и формы.

Опыт показывает, что в самом начале проведе¬ния игр с двумя обручами вопросы о фигурах внутри зеленого, но вне красного обруча и внутри красного, но вне зеленого вызывают некоторые за¬труднения, поэтому необходимо помочь детям, проанализировав ситуацию: «Вспомним, какие фигу¬ры лежат внутри зеленого обруча. (Круглые.) А вне красного обруча! (Некрасные.) Значит, внутри зеле¬ного, но вне красного обруча лежат все круглые не¬красные фигуры».

Игру с двумя обручами целесообразно прово¬дить много раз, варьируя правила игры.

Варианты игры

Внутри красного обруча Внутри зеленого обруча

1) все квадратные фигуры

2) все желтые фигуры

3) все прямоугольные фигуры

4) все малые фигуры

5) все красные фигуры

6) все круглые фигуры все зеленые фигуры

все треугольные фигуры

все большие фигуры

все круглые фигуры

все зеленые фигуры

все квадратные фигуры

Примечание. В вариантах 5 и 6 общая часть двух обручей остается пустой. Надо выяснить, почему нет фигур одновременно красных и зеленых, а также нет фигур одновременно круглых и квадратных.

Дидактическая игра

«Игра с тремя обручами»

Цель. Формирование логической операции, обозначаемой союзом «и», классификация по трем свойствам.

Игровой материал. Игровые листы (цв. табл. 36—38) с тремя пересекающими обручами и комплект «Фигуры».

Правила игры. Игра с тремя пересекающимися обручами наиболее сложная в серии игр с обруча¬ми.

Две цветные таблицы (36, 37) посвящены подго¬товке к игре. Прежде всего выясняется, как следу-(«т называть каждую из образовавшихся восьми областей (первая — внутри трех обручей, вторая —внутри красного и черного, но вне зеленого..., восьмая — вне всех обручей).

Затем выясняется, по какому правилу располо¬жены фигуры.

На рисунке цветной таблицы 36 внутри красно¬го обруча — все красные фигуры, внутри черно¬го — все маленькие фигуры (квадраты, круги, пря¬моугольники и треугольники), а внутри зелено¬го — все квадраты.

После этого выясняется, какие фигуры лежат в каждой из восьми областей, образованных тремя обручами: в первой — красный, маленький квадрат (красный — потому что лежит внутри красного об¬руча, где лежат все красные фигуры, маленький — потому что лежит внутри черного обруча, где ле¬жат все маленькие фигуры, и квадрат — потому что лежит внутри зеленого обруча, где лежат все квадраты); во второй — красные, маленькие не¬квадратные фигуры (последнее — потому что ле¬жат вне зеленого обруча); в третьей — маленькие некрасные квадраты; в четвертой — большие крас¬ные квадраты; в пятой — большие красные неквад¬ратные фигуры; в шестой — маленькие некрасные неквадратные фигуры; в седьмой — большие не¬красные квадраты; в восьмой — некрасные, нема¬ленькие (большие) неквадратные фигуры.

Целесообразен и такой вопрос: какие фигуры попали внутрь хотя бы одного обруча? (Красные, или маленькие, или квадраты.).

Аналогично изучается и ситуация, изображен¬ная на рисунке цветной таблицы 37 (внутри крас¬ного обруча расположены все большие фигуры, внутри черного — все круглые, внутри зеленого — все зеленые и т. д.).

На рисунке цветной таблицы 38 дан игровой лист для игры с тремя обручами. В эту игру можно играть вдвоем или втроем (папа, мама и сын (дочь), воспитатель и двое детей).

Устанавливается правило игры (оно касается расположения фигур): например, фигуры располо¬жить так, чтобы внутри красного обруча оказа¬лись все красные фигуры, внутри зеленого — все треугольники, а внутри черного — все большие.

Затем каждый из играющих поочередно берет одну фигуру из разложенного на столе набора фи¬гур и кладет на подобающее ей место. Игра про¬должается до тех пор, пока не будет исчерпан весь набор из 24 фигур.

При первом, а может быть, и втором проведе¬нии игры могут возникнуть затруднения в пра¬вильном определении места для каждой фигуры. В таком случае необходимо выяснить, какими свойствами обладает фигура и где она должна лежать в соответствии с правилом игры.

Каждая ошибка в расположении фигур наказы¬вается одним штрафным очком.

После решения практической задачи по распо¬ложению фигур каждый из играющих задает дру¬гому вопрос: какие фигуры лежат в одной из восьми областей, образованных тремя обручами (внутри трех обручей, внутри красного и зеленого, но вне черного и т. д.)? Сделавший ошибки нака¬зывается штрафными очками. Выигрывает тот, кто получил меньше штрафных очков.

Игру с тремя обручами можно многократно повторить, варьируя правило игры, т. е. меняя рас¬положение фигур.

Интерес представляют и такие правила, при ко¬торых отдельные области оказываются пустыми: например, если расположить фигуры так, чтобы внутри красного обруча оказались все красные фи¬гуры, внутри зеленого — все зеленые, а внутри черного — все желтые; другой вариант: внутри красного — все круглые, внутри зеленого — все квадраты, а внутри черного — все красные и т. п.

В этих вариантах игры необходимо ответить на вопросы: почему те или иные области остались пустыми? Это важно для формирования у детей доказательного стиля мышления.

Дидактическая игра

«Сколько всего? На сколько больше?»

Цель. Формирование навыков сложения и вы¬читания.

Игровой материал. Набор фигур, карточки с цифрами и знаками «+», «-», «=».

Правила игры. Играют двое. Один располагает несколько фигур, например треугольников, внут¬ри зеленого обруча и несколько других фигур, на¬пример квадратов, внутри красного, но вне зелено¬го обруча.

Второй должен из карточек выложить ответы на вопросы: сколько всего фигур? На сколько больше квадратов, чем треугольников (или наобо¬рот)?

Затем играющие меняются ролями. Игру можно повторить многократно, варьируя условия.

Можно организовать игру в обратном направле¬нии, т. е. один из играющих выкладывает из карто¬чек, например, запись 4 + 5 = 9, а второй должен располагать внутри обручей соответствующие чис¬ла фигур.

Проигрывает тот, кто допускает больше оши¬бок.

Дидактическая игра

«Фабрика»

Цель. Формирование представления о действии и о композиции (последовательном выполнении) действий.

Игрово машиной фигуру. Например, де¬вочка запустила желтый круг в машину, изменяю¬щую только цвет фигуры, а мальчик положил на выходе красный прямоугольник. Он ошибся. Из машины выйдет красный круг

Затем играющие меняются ролями. Во втором и третьем ряду изображены машины, из й материал. Набор фигур.

Правила игры. На нашей «фабрике» имеются «машины», изменяющие цвет фигуры (первая сле¬ва в верхнем ряду), форму (средняя в верхнем ряду) или величину (первая справа в верх¬нем ряду).

В игре участвуют фигуры двух цветов и двух форм: например, желтые и красные круги и пря¬моугольники (большие и малые).

Играют двое. Один из играющих кладет какую-нибудь фигуру на стрелку, ведущую в машину. Второй должен положить на выходной стрелке преобразованную меняющие цвет и форму, форму и цвет (эти две пары машин дадут всегда одинаковые результаты, так как поря¬док выполнения действий не имеет здесь значе¬ния), цвет и величину, форму и величину, цвет и цвет, форму и форму (интересно обнаружить, что последние две пары машин ничего не меняют, так как выполняются по существу два взаимообразных действия).

Каждая ошибка наказывается штрафным очком. Выигрывает тот, кто набрал меньше штрафных очков.

Дидактическая игра

«Чудо-мешочек»

Цель. Формирование представлений о случай¬ных и достоверных событиях (исход опыта), подго¬товка к восприятию вероятности, решение соот¬ветствующих задач.

Игровой материал. Мешочек, сшитый из не¬прозрачного материала, шарики или картонные кружочки одинакового диаметра (5 или 6 см) двух цветов, например красного и желтого.

Правила игры. Игра проводится в несколько этапов.

1. В мешочек кладут два красных и два желтых шарика (кружочка). Проводится серия опытов по выниманию одного, затем двух шариков. Пооче¬редно играющие, не глядя в мешочек, вынимают по два шарика, определяют их цвет, кладут обрат¬но в мешочек и перемешивают их.После достаточного числа повторений этих опытов обнаруживается, что если из мешочка вы¬нимать, не глядя в него, два шарика, то они могут оказаться оба красными, или оба желтыми, или один красный и один желтый. На рисунке цветной таблицы 41 указан лишь один исход опыта: один шарик красный и один желтый. По завершении этой серии опытов нужно выставить в два пустых окошка кружочки, соответствующие остальным возможным исходам.

2. Далее проводятся опыты по выниманию трех шариков (кружочков). Легко обнаруживается, что в этом случае возможны лишь два исхода: либо будут вынуты два красных шарика и один жел¬тый, либо один красный и два желтых.

После этих опытов предлагается решить такую задачу: «Сколько шариков нужно вынуть из мешоч¬ка, чтобы быть уверенным в том, что хотя бы один из вынутых шариков окажется красным!».

Вначале, естественно, могут возникнуть неко¬торые затруднения. Требуется дополнительное разъяснение условия задачи, что означает «хотя бы один» (может быть и больше одного красного, но один обязательно). Однако многие дети быстро догадываются, что надо вынуть три шарика.

В этом случае уместен вопрос: «Почему доста¬точно вынуть именно три шарика!». Если дети за¬трудняются ответить, тогда целесообразно спро¬сить: «Если вынимать два шарика, почему нельзя быть уверенным в том, что хотя бы один из них окажется красным! (Потому что они оба могут оказаться желтыми.) Почему же, если вынимать три шарика, то можно заранее предсказать, что хотя бы один из вынутых окажется красным!». (Потому что все три шарика не могут оказаться желтыми, в мешочке только два желтых.)

Можно предложить и другой вариант задачи: «Сколько шариков (кружочков) надо вынуть из ме¬шочка, чтобы быть уверенным в том, что хотя бы один из вынутых окажется желтым!».

Важно, чтобы дети обнаружили совершенную аналогичность этих задач (по существу одна и та же задача).

Математическое мышление включает умение обнаружить в различных формулировках одну и ту же задачу.

3. В следующем обращении к этой игре не¬сколько усложняется ситуация. В мешочек кладут три красных и три желтых шарика (кружочка, цв. табл. 42).

Повторяются опыты по выниманию двух шари¬ков. Затем проводятся опыты по выниманию трех шариков. Выясняются все возможные исходы: все три вынутых шарика — красные, два красных и один желтый, один красный и два желтых, все желтые. На рисунке цветной таблицы 42 показан лишь один из исходов — один желтый и два крас¬ных кружочка. Нужно выставить в три пустых окошка кружочками остальные возможные исхо¬ды.

Затем ставится задача, аналогичная задаче для мешочка с двумя красными и двумя желтыми ша¬риками: «Сколько надо вынуть шариков, чтобы можно было предсказать, что хотя бы один из вынутых окажется красным (или желтым)!».

Некоторые дети уже догадываются, что надо вынуть четыре шарика, и для обоснования своего решения рассуждают так же, как при решении более простой задачи.

Если же возникнут затруднения, нужно помочь детям с помощью наводящих вопросов, аналогич¬ных сформулированным выше.

4. Интерес представляет и такой вариант игры, когда в мешочке находится неодинаковое число красных и желтых шариков: например, два крас¬ных и три желтых или три красных и два желтых.

Теперь предлагается решить две аналогичные задачи: «Сколько надо вынуть шариков, чтобы быть уверенным в том, что хотя бы один из них окажется красным?», «Сколько надо вынуть шари¬ков, чтобы быть уверенным в том, что хотя бы один из них окажется желтым?». Эти задачи имеют разные решения. Однако для обоснования от¬вета требуются такие же рассуждения, как и в предыдущих задачах.

Дидактическая игра

«Найди все дороги»

Цель. Развитие у детей комбинаторных способ¬ностей.

Игровой материал. Две разноцветные круглые фишки, вырезанные цепочки из букв П и Б.

Правила игры. Играют двое. Каждый игрок должен провести фишку из левого нижнего угла (звездочка) в правый верхний (флажок), но при одном условии: из каждой клетки можно продвигаться только направо или вверх. Шагом считается переход из одной клетки в другую. Каждая дорожка будет со¬держать ровно три шага направо и два шага вверх. Чтобы не сбиться в подсчете, можно каждое про¬движение к цели сопровождать цепочкой из букв П и Б. Буква П обозначает шаг направо, а буква Б — шаг вверх. Например, путь фишки, изобра¬женной на рисунке, можно обозначить цепочкой букв ППБПБ. Сравнивая цепочки из букв П и Б, можно избежать повторений. Побеждает тот, кто найдет все дороги (а их десять).

Дидактическая игра

«Где чей домик?»

Цель. Сравнивать числа, упражнять детей в умении определять направление движения (напра¬во, налево, прямо).

Игровой материал. Набор карточек с числами.

Правила игры. Взрослый является ведущим. По указанию ребенка он разводит цифры по доми¬кам. На каждой развилке ребенок должен указать, на какую дорожку — правую или левую — нужно свернуть. Если цифра сворачивает на запрещен¬ную дорожку либо проходит не по той дорожке, где условие выполняется, то ребенок теряет очко. Ведущий может отметить, что в этом случае циф¬ра заблудилась. Если же развилка пройдена пра¬вильно, то игрок получает очко. Ребенок выигры¬вает, когда наберет не менее десяти очков. Игроки могут меняться ролями, условия на развилках можно также изменять.

Дидактическая игра

« Где они живут?»

Цель. Научить сравнивать числа по величине.

Игровой материал. Цифры.

Правила игры. Нужно разместить числа по их «домикам». В домик А могут попасть только числа меньше 1 (0); в домик Б — из оставшихся — чис¬ла меньше 3 (1 и 2); в домик В — из оставшихся — числа меньше 5 (3 и 4); в домик Г — числа боль¬ше 6 (7 и 8) и в домик Д — число, которое осталось без домика (6).

Можно предложить и другие варианты этой игры. Например, можно взять цифры из набора и перед домиком А вместо 1 поставить 3, а перед домиком В вместо 5 поставить 1 и т. д. Затем пред¬ложить детям рассказать, где теперь живут циф¬ры.

Дидактическая игра

«Вычислительные машины I»

Цель. Формирование навыков устных вычисле¬ний, создание предпосылок для подготовки детей к усвоению таких идей информатики, как алгоритм, блок-схема, вычислительные машины.

Игровой материал. Карточки с числами.

Правила игры. Играют двое. Один из участни¬ков выполняет роль вычислительной машины, дру¬гой предлагает машине задачу. Вычислительные машины представляют собой блок-схемы с пусты¬ми входом и выходом и указанием тех действий, которые они выполняют. Например, на рисунке А цветной таблицы 47 изображена простейшая вы¬числительная машина, умеющая выполнять только одно действие — прибавление единицы. Если один из участников игры задает на входе машины ка¬кое-нибудь число, например 3, размещая в желтый кружок карточку с соответствующей цифрой, то другой участник, выполняющий роль вычисли¬тельной машины, должен положить на выход (красный кружок) карточку с результатом, т.е. числом 4. Игроки могут меняться ролями, побеж¬дает тот, кто сделал меньше ошибок. Вычисли¬тельная машина постепенно усложняется. На ри¬сунке Б цветной таблицы 47 изображена машина, последовательно выполняющая действие прибав¬ления единицы дважды. Организация игры такая же, как в предыдущем случае. Вычислительную машину, выполняющую два действия прибавления единицы, можно заменить другой, выполняющей лишь одно действие (рис. В). Сравнивая машины на рисунке Б и В, приходим к выводу, что эти машины действуют на числа одинаково. Игры с ма¬шинами на рисунках Г, Д, Е организовываются аналогично.

Дидактическая игра

«Вычислительные машины 2»

Цель. Упражнять детей в выполнении арифме¬тических действий в пределах десяти, в сравнении чисел; создание предпосылок для усвоения идей информатики: алгоритм, блок-схема, вычислитель¬ная машина.

Игровой материал. Набор карточек с числами.

Правила игры. Играют двое. Первый — веду¬щий. Он разъясняет условие игры, определяет за¬дания. Второй выполняет роль вычислительной ма¬шины. За каждое правильно выполненное задание он получает по одному очку. За пять очков ему рисуется маленькая звездочка, а за пять маленьких звездочек он получает одну большую звездочку. Игра проводится в несколько этапов.

1. Ведущий подает на вход машины (желтый круг) какое-нибудь однозначное число, например 3; другой, выполняющий роль вычислительной ма¬шины, должен прежде всего проверить, выполня¬ется ли условие «< 5»: 3 < 5 — «да». Условие вы¬полняется, и он должен продвигаться дальше по стрелке, помеченной словом «да», т. е. к этому чис¬лу прибавить 2, а на выходе машины (красный круг) показать карточку с числом 5. Если же усло¬вие «< 5» не выполняется, то машина продвигается по стрелке, помеченной словом «нет», и вычита¬ет 2.

2. При организации игры по рисунку А веду¬щий помещает на «вход» какое-либо число. Второй должен выполнить указанное действие. В данном случае прибавить 3. Игру можно модифицировать, заменив задание в квадратике.

Играя по рисунку Б, второй играющий должен узнать то число, которое помещено на «входе». Ве¬дущий может изменять не только число на «выхо¬де» (в красном круге), но и задание в квадратике.

При игре по рисунку В требуется указать то действие, которое следует выполнить, чтобы из числа на «входе» получилось то число, которое указано на «выходе». Ведущий может менять либо число на «входе», либо на «выходе», либо оба этих числа одновременно.

3. Ведущий подает на «вход» какое-нибудь од¬нозначное число. Игрок, выполняющий роль вы¬числительной машины, прибавляет к этому числу двойки до тех пор, пока не получится число, не меньшее 9, т. е. большее или равное 9. Это число и будет результатом, его игрок покажет на «выходе»

машины с помощью карточки с соответствующей цифрой.

Например, если на «вход» поступило число 3, машина прибавляет к нему число 2, затем проверя¬ет, будет ли полученное число (5) меньше 9. Так как условие 5 < 9 — выполняется («да»), то машина продвигается по стрелке, помеченной словом «да», и опять повторяет то, что уже выполнила раз, т. е. прибавляет к числу 5 число 2 и проверяет, будет ли полученное число 7 меньше 9. Так как ответ на вопрос, выполняется ли условие 7 < 9, — «да», то машина продвигается по стрелке, помеченной сло¬вом «да», т. е. повторяет уже выполненные дваж¬ды действия: прибавляет к числу 7 число 2 и проверяет условие 9 < 9. Так как это условие не вы¬полняется, то машина продвигается по стрелке, по¬меченной словом «нет», в красный круг помещает карточку с числом 9 и останавливается.

Дидактическая игра

«Преобразование слов»

Цель. Формирование представлений о различ¬ных правилах игры, приучение к строгому выпол¬нению правил, подготовка детей к усвоению идей информатики (алгоритма и его представления в виде блок-схемы).

Игровой материал. Квадратики и кружочки (любого цвета).

Правила игры. Игры «Преобразование слов» моделируют одно из фундаментальных понятий математики и информатики — понятие алгоритма, причем в одном из его математически уточненных вариантов, известном под названием «нормального алгоритма Маркова» (по имени советского матема¬тика и логика Андрея Андреевича Маркова). Наши «слова» необычные. Они состоят не из букв, а из кружочков и квадратиков. Можно рассказать де¬тям такую сказку: «Когда-то в давние времена люди одного царства умели писать только кружочки и квадратики. С помощью длинных слов из кружочков и квадратиков они общались между собой. Разгневал¬ся их царь и издал указ: сократить слова по следую¬щим трем правилам (цв. табл. 49):

1. Если в данном слове квадратик находится ле¬вее кружочка, поменять их местами; применить это правило столько раз, сколько возможно; затем пе¬рейти ко второму правилу.

2. Если в полученном слове два кружочка стоят рядом, убрать их; применить это правило столько раз, сколько возможно; затем перейти к третьему правилу.

3. Если в полученном слове два квадратика стоят рядом, убрать их; применить это правило столько раз, сколько возможно».

Преобразование данного слова по данным пра¬вилам окончено.

Полученное слово является результатом преоб¬разования данного слова.

На рисунке цветной таблицы 49 показаны два примера преобразования слов по заданным прави¬лам. В одном примере в результате получилось слово, состоящее из одного кружочка, в другом — слово, состоящее из одного квадратика.

В других случаях может еще получиться слово, состоящее из кружочка и квадратика, или же «пустое слово», не содержащее ни одного кружоч¬ка и ни одного квадратика.

Ежик тоже хочет научиться преобразовывать слова по заданным первому, второму, третьему правилам.

На рисунке цветной таблицы 50 эти же правила (алгоритм преобразования слов) представлены в виде блок-схемы, точно указывающей, какие дей¬ствия и в каком порядке нужно выполнять, чтобы преобразовать любое длинное слово.

Составляем из квадратиков и кружочков слово (примерно из шести-десяти фигур). Это слово за¬дано в начале игры. От него стрелка на блок-схеме ведет к ромбику, внутри которого поставлен вопрос, читаемый так: «Есть ли в данном слове квадратик, стоящий левее кружочка?». Если есть, то, продвигаясь вдоль стрелки, помеченной словом «да», приходим к первому правилу, предписываю¬щему поменять квадратик и кружочек местами. И опять возвращаемся по стрелке к тому же вопросу, но относящемуся уже к полученному слову.

Так применяем первое правило до тех пор, пока следует на поставленный вопрос ответ «да». Как только ответ становится отрицательным, т. е. в по¬лученном слове нет ни одного квадратика, распо¬ложенного левее кружочка (все кружочки рас¬положены левее всех квадратиков), мы продвига¬емся вдоль стрелки, помеченной словом «нет», ко¬торая приводит нас к новому вопросу: «Имеются ли в полученном слове два рядом стоящих кружоч¬ка?». Если имеются, то, продвигаясь вдоль стрелки, помеченной словом «да», мы приходим ко второму правилу, предписывающему убрать эти два кру¬жочка. Затем продвигаемся дальше по стрелке, возвращающей нас к этому же вопросу, но уже относительно нового слова.

И так продолжаем применение второго правила до тех пор, пока следует ответ на вопрос «да». Как только ответ становится отрицательным, т. е. в по¬лученном слове уже нет двух рядом стоящих кру¬жочков, мы продвигаемся вдоль стрелки, помечен¬ной словом «нет», приводящей нас к третьему вопросу: «Имеются ли в полученном слове два рядом стоящих квадратика.7.». Если имеются, то продвига¬ясь вдоль стрелки, помеченной словом «да», при¬ходим к третьему правилу, предписывающему убрать эти два квадратика.

Затем стрелки нас возвращают к вопросу до тех пор, пока ответ на него положительный. Как толь¬ко ответ становится отрицательным, мы продвига¬емся вдоль стрелки, помеченной словом «нет», приводящей нас к концу игры.

Опыт показывает, что после соответствующего разъяснения на конкретном примере шестилетние дети овладевают умением пользоваться блок-схе¬мами.

Примечание. Работа с блок-схемами имеет сле¬дующие особенности: от каждого ромбика, включаю¬щего условие (или вопрос), исходят две стрелки (одна помечена словом «да», другая — словом «нет»), указы¬вающие направления продолжения игры в случае, если это условие выполняется или не выполняется; от каж¬дого прямоугольника, предписывающего какое-то дей¬ствие, исходит только одна стрелка, указывающая, куда надо продвигаться дальше.

Дидактическая игра

«Преобразование слов»

(по двум правилам)

Правила этой игры (цв. табл. 51) отличаются от правил предыдущей тем, что

второе правило удаляет сразу три рядом стоящих кружочка, а третье правило — три рядом стоящих квадрата.

Ход игры такой же (цв. табл. 52).

Дидактическая игра

«Цветные числа»

Цель. Изучение состава чисел и подготовка к пониманию двоичного кода и позиционного принципа записи чисел.

Игровой материал. Цветные полоски и карточ¬ки с цифрами 0 и 1.

Правила игры. С помощью трех полосок раз¬личной длины, изображающих числа 4, 2 и 1 (чис¬ло 1 изображается квадратиком), выложены числа 1, 2, 3, 4 и указано, какие полоски использованы для каждого из чисел 1, 2, 3, 4. Если полоска ка¬кой-то длины (4, 2 или 1) не используется, то в соответствующем столбце ставится 0, если используется — 1. Нужно продолжить заполнение таблицы.

В результате выполнения этого задания числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 окажутся представленными с по¬мощью специального (двоичного) кода, состояще¬го из цифр 0 и 1: 001, 010, 011, 100, 101, ПО, 111.

С помощью этого же двоичного кода можно представить и свойства фигур.

В этой игре информация о фигуре (форма, цвет, величина) подается в закодированном виде с по¬мощью двоичного кода. Играющий должен по коду узнать фигуру или же по фигуре найти ее код.

В игре участвуют фигуры двух форм и двух цветов, например, красные и желтые круги и квад¬раты.

Игра осуществляется в несколько этапов.

1. Необходимо запомнить вопрос: ((Является ли фигура кругом?». Ответ, естественно, может быть «да» или «нет». Обозначим через 0 ответ «да» и через 1 ответ «лет».

ОДИН ИЗ играющих поднимает карточку, на ко¬торой записан 0. Другой должен показать соответ¬ствующую фигуру (круг). Если же первый пока¬зал карточку, на которой записана 1, то второй должен показать фигуру, которая не является кру¬гом, т. е. квадрат.

Возможна и обратная игра: первый показывает фигуру, а второй — карточку с соответствующим кодом.

2. Теперь к первому вопросу (Является ли фи¬гура кругом!») добавляется второй вопрос: (Явля¬ется ли фигура красной2.». Ответ на этот вопрос, так

же как и на первый, обозначается через 0, если он «да», и через 1, если он ((нет».

Рассмотрим возможные ответы на оба вопроса (запомнив, в каком порядке они задаются):

Ответ Код Фигура

Да, нет 00 Круг, красный

Да, нет 01 Круг, некрасный

Нет, да 10 Некруг, красный

Нет, нет 11 Некруг, некрасный

(квадрат, желтый)

Примечание. Имеются карточки с кодами 00, 01, 10, 1 ]. Один из играющих поднимает карточку, другой дол¬жен показать соответствующую фигуру. Затем играющие меняются ролями. Проводится и обратная игра: один пока¬зывает фигуру, другой должен отыскать карточку с соот¬ветствующим кодом.

У того, кто ошибся, фигуры (или карточки с кодом) заби¬рают. Выигрывает тот, у кого остаются фигуры (или карточ¬ки).

3. К двум вопросам: ((Является ли фигура кру¬гом!» и ((Является ли фигура красной!» — третий вопрос: ((Является ли фигура большой!».

Ответ на третий вопрос, как и на первые два, обозначается через 0, если он «да», и через 1, если он «нет».

Рассматриваются все возможные комбинации ответов на три вопроса:

Ответ Код Фигура

Да, да, да

Да, да, нет Да, нет, да Да, нет, нет Нет, да, да Нет, да, нет Нет, нет, да Нет, нет, нет 000 001 010 011 100 101 110

111 Круг, красный, большой

Круг, красный, небольшой

Круг, некрасный, большой

Круг, некрасный, небольшой

Некруг, красный, большой

Некруг, красный, небольшой

Некруг, некрасный, большой

Некруг, некрасный, небольшой

Третий этап игры довольно сложный и может вызвать затруднения у детей (возможно, и у взрос¬лых), так как нужно запомнить последователь¬ность трех вопросов. В таком случае его можно опустить.

Дидактическая игра

«Цветные числа»

(второй вариант)

Цель. Изучение состава чисел и подготовка к пониманию позиционного принципа записи чисел.

Игровой материал. Цветные полоски и карточ¬ки с цифрами 0, 1,2.

Правила игры. Имеются две зеленые полоски, каждая из которых изображает число 3 (длина полоски равна трем), и два белых квадратика, каж¬дый из которых изображает число 1. Нужно с по¬мощью этих полосок изобразить любое число от 1 до 8 и справа в таблице указать, сколько полосок каждого цвета использовано для изображения каждого числа (как это сделано для чисел 1, 2, 3, 4).

В результате заполнения таблицы получаем представление чисел от 1 до 8 с помощью своеоб¬разного (троичного) кода, состоящего всего лишь из трех цифр 0, 1, 2 — 01, 02, 10, 11, 12, 20, 21, 22.

Дидактическая игра

«Ход коня»

Цель. Ознакомление с шахматной доской, со способом именования полей шахматной доски (представление о координатной системе), с ходом шахматного коня. Измерение развития мышления.

Игровой материал. Вырезанные изображения белого и черного коней. (Если дома имеются шах¬маты, можно использовать настоящую шахматную доску и шахматных коней.)

Правила игры. В начале игра проводится на части шахматной доски, состоящей из девяти чер¬но-белых полей (цв. табл. 55).

Прежде всего дети учатся называть каждую клетку, каждое поле свим именем. Для этого им объясняется, что все поля левого столбца обозна¬чаются буквой А, среднего столбца — буквой Б, а правого — буквой В: Все поля нижнего ряда обо¬значены цифрой 1, среднего ряда — цифрой 2, а верхнего — цифрой 3. Таким образом, каждое поле имеет имя, состоящее из буквы, показываю¬щей, в каком столбце находится это поле, и циф¬ры, показывающей, в каком ряду оно находится. Достаточно в качестве примеров назвать несколь¬ко полей, как дети без всяких затруднений называ¬ют имя каждого поля. Взрослый показывает детям некоторое поле, а они называют его имя (А1 — А2 - A3 — Б1 — Б2 - БЗ - В1 — В2 - ВЗ); назы¬вая имя какого-либо поля, дети показывают его.

Затем им объясняют, как ходит шахматный конь: «Шахматный конь ходит не по соседним по¬лям, а через одно noле, причем не прямо, а наискосок,

например из А1 в В2 или в БЗ, из А2 в В1 или в БЗ и т. д.».

Один из играющих ставит коня на какое-то поле, второй называет это поле и показывает, на какие поля он может передвигаться. После доста¬точной тренировки обнаруживают, что если конь стоит на Любом поле, кроме Б2, он имеет два хода. Если же он стоит на поле Б2, то он не имеет ни одного хода.

Затем игра усложняется введением двух коней, черного и белого, и постановкой задачи: «Белый конь выбивает черного (или наоборот)». Вполне по¬нятно, что сложность этой задачи зависит от ис¬ходного расположения коней. Сначала предлага¬ются простые задачи: например, белый конь стоит на поле А2, черный — на поле BI (ВЗ). Побеждает тот, кто быстрее догадается, как одним ходом можно выбить другого коня. Затем игра усложня¬ется, предлагается двухходовая задача: например, белый конь стоит на поле А1, черный — на поле В1. Эта задача заставляет детей задуматься. Неко¬торые, нарушая правила игры, одним ходом выби¬вают коня. Поэтому необходимо все время разъяс¬нять, что ходить нужно только по правилам игры, по правилам хода коня. Некоторые догадываются, что нужны два хода (А1 — БЗ — В1). Затем игра переносится на часть шахматной доски (цв. табл. 56}, состоящей из 16 полей, на которой име¬ется больше возможностей для решения многохо¬довых задач в игре по выбиванию коня.

Эта игра в начале проводится так: каждый из играющих исполняет роль одного из шахматных коней. Оба коня занимают определенные поля, и один из коней пытается выбить другого. В даль¬нейшем оба коня двигаются, преследуя один дру¬гого.

Игра может быть использована и для измерения развития мышления детей. Для этого проводят следующую игру: предлагают ребенку двигать коня до первого ошибочного хода и фиксируют число правильных ходов. Через три-четыре месяца игра повторяется. В ней опять фиксируют число правильных ходов. Развитие мышления ребенка, достигнутое за этот период, измеряется разностью п2п1, где 1х — число правильных ходов в начале исследуемого периода, а п2 — число таких ходов в конце этого периода. (Необходимо, однако, учесть, что, если ребенок уже умеет хотя бы немного иг¬рать в шахматы, описанный метод измерения раз¬вития мышления неприменим.)

Дидактическая игра

«Вычислительные машины III»

Цель. Формирование представлений об алгорит¬ме в одном из его математических уточнений (в виде «машины»), о принципе программного управления работой машины.

Игровой материал. Красные кружочки, указа¬тель (головка машины), вырезанный в виде руки и указательного пальца, память машины и програм¬мы (цв. табл. 59).

Подготовка к игре (цв. табл. 57, 58, 59).

Описание машины.

Машина состоит из памяти и головки.

Память машины изображена в виде ленты, раз¬деленной на клетки (ячейки). Каждая клетка либо пуста, либо в ней хранится определенный знак. В качестве такового мы взяли красный кружок.

Головка смотрит в каждый момент только на одну клетку памяти.

Машина умеет делать следующее:

а) если головка смотрит на пустую клетку, машина может по команде «•» положить туда кружок;

б) если головка смотрит на заполненную клет¬ку, машина может по команде « X » убрать этот кружок из клетки памяти;

в) по команде «-»» головка сдвигается вправо на одну клетку;

г) по команде «<-» головка сдвигается влево на одну клетку;

д) по команде «Д » машина останавливается, заканчивая работу.

Машина может останавливаться и в тех случа¬ях, когда по команде «•» она должна положить кружок в уже заполненную клетку или по коман¬де « X » убрать кружок из пустой клетки. В этих случаях будем говорить, что машина «испорти¬лась», «сломалась».

Машина выполняет работу, строго следуя про¬грамме.

Программа представляет собой конечную последовательность команд. На рисунке цветной таблицы 57 показаны две программы А и Б и как машина работает по этим программам.

.Программа А состоит из трех команд. Пока¬заны три случая (а, б, в) выполнения этой програм¬мы, отличающиеся первоначальным состоянием памяти и положением головки машины (указате¬ля):

а) до начала работы машины в памяти хранится один кружок и головка смотрит на эту заполнен¬ную ячейку памяти. Приступая к выполнению про¬граммы, машина выполняет команду под номе¬ром 1. Она предписывает сдвиг головки на одну ячейку вправо и переход к выполнению команды 2 (в конце команды 1 указан номер команды, к вы¬полнению которой должна переходить машина). По второй команде машина заполняет пустую ячейку, на которую смотрит головка, кружочком и переходит к выполнению третьей команды, кото¬рая приказывает машине остановиться. Какую же работу выполнила машина в этом случае? Перед началом работы в памяти хранился один кружок, а после окончания работы — два, т. е. она прибавила один кружочек;

б) если до начала работы машины в ее памяти хранятся два кружочка, то после выполнения той же программы А их окажется три. Значит, и здесь происходит «прибавление» 1.

Мы можем программу А называть программой прибавления 1;

в) в этом варианте изображен случай, когда ма¬шина, выполняя программу А, ломается. Действи¬тельно, если до начала работы в памяти хранятся два кружочка и головка смотрит на левую запол¬ненную ячейку, то после выполнения первой команды, т. е. сдвига вправо на одну ячейку, она опять смотрит на заполненную ячейку. Поэтому, приступая к выполнению второй команды, предпи¬сывающей поставить кружочек в ячейку, на кото¬рую смотрит, машина ломается.

Возникает задача совершенствовать (улучшить) программу прибавления 1.

Программа Б. Такой улучшенной програм¬мой прибавления 1 является программа Б. В нее включена новая команда 2 — условная передача управления. Эта программа работает так:

а) до начала работы в памяти хранятся два кру¬жочка и головка смотрит на левую заполненную ячейку (заметьте, точно та же ситуация, когда, вы¬полняя программу А, машина сломалась). По пер¬вой команде головка сдвигается на одну ячейку вправо и машина переходит к выполнению коман¬ды 2. Команда 2 указывает, к какой следующей команде надо переходить в зависимости от того, смотрит ли головка на пустую или заполненную ячейку. В нашем случае головка смотрит на запол¬ненную ячейку, значит, надо смотреть на нижнюю стрелку команды 2, помеченную заполненной

ячейкой. Эта стрелка указывает, что надо возвра¬титься к команде 1. Значит, головка еще раз сдви¬гается на одну ячейку вправо и машина переходит к выполнению команды 2. Теперь, так как головка смотрит на пустую клетку, надо смотреть на верх¬нюю стрелку команды 2, которая указывает пере¬ход к команде 3. По команде 3 машина ставит кру¬жочек в пустую ячейку, на которую смотрит го¬ловка, и переходит к выполнению команды 4, т. е. останавливается.

Как видим, примерно в одинаковой ситуации ма¬шина, работая по программе А, сломалась, а выпол¬няя программу Б, успешно довела до конца прибав¬ление 1;

б) в этом случае имитируется работа машины по программе Б, если до начала работы в памяти хранятся три кружочка, а головка смотрит на са¬мую левую заполненную ячейку.

На рисунке цветной таблицы 58 показаны две программы вычитания 1: программа В, простей¬шая, которая, однако, не во всех случаях срабаты¬вает (в случае — машина сломалась), и програм¬ма Г, усовершенствованная, с командой условной передачи управления.

Только после того как тщательно изучили работу машины по программам А, Б, В, Г (цв. табл. 57—58), можно перейти к игре (цв. табл. 59) с использованием тех же программ.

Один из играющих задает исходную ситуацию, т. е. ставит несколько кружочков в подряд идущих ячейках памяти, головку машины против одной из заполненных ячеек и указывает одну из программ (А, Б, В или Г). Второй должен имитировать работу машины по этой программе. Затем играющие меня¬ются ролями.

Выигрывает тот, кто, имитируя работу машины, допускает меньше ошибок.