1. Математическое развитие как значимый компонент формирования «картины мира» ребенка.
Под математическим развитием дошкольников понимаются качественные изменения познавательной деятельности ребенка, которые происходят в результате формирования элементарных математических представлений, связанных с ними логических операций. Математическое развитие - значимый компонент формирования «картины мира» ребенка. Одна из важных задач воспитателей и родителей - развить у ребенка интерес к математике в дошкольном возрасте. Приобщение к этому предмету в игровой и занимательной форме помогает ребенку в дальнейшем быстрее и легче усваивать школьную программу. Особую остроту этой проблемы подчеркивал Л.С. Выготский, характеризуя возникающий в дошкольном возрасте тип обучения как промежуточный между спонтанным, свойственным ребенку раннего возраста, и реактивным, присущим школьному возрасту. Ребенок в дошкольном возрасте уже может обучаться по программе, задаваемой взрослым, однако лишь в силу того, как программа взрослых становится его собственной программой, сливается с естественным ходом развития ребенка. Этот тип обучения Л.С.Выготский называл спонтанно-реактивным.
И если для воспитанника цель - в самой игре, то для взрослого, организующего игру, есть и другая цель - развитие детей, усвоение ими определенных знаний, формирование умений, выработка тех или иных качеств личности. Характер этого противоречия и определяет воспитательную ценность игры: если достижение дидактической цели будет осуществимо в игре как деятельности, заключающей цель в самой себе, то воспитательная ее ценность будет более значимой.
По словам Л.С. Выготского, научные понятия не усваиваются и не заучиваются ребенком, не берутся памятью, а возникают и складываются с помощью величайшего напряжений всей активности его собственной мысли. При этом математика может и должна играть особую роль в гуманизации образования, в его ориентации на воспитание и развитие детской личности. Особая роль математики - в умственном воспитании, в развитии интеллекта. Знания необходимы ребенку не ради знания, а как важная составляющая личности, включающая умственное, нравственное, эмоциональное (эстетическое) и физическое воспитание.
Обучению дошкольников основам математики отводиться важное место. Это вызвано целым рядом причин: обилием информации, получаемой ребенком, повышенное внимание к компьютеризации, желанием сделать процесс обучения более интенсивным.
Крутецкий В.А. выделил девять компонентов математических
1. Способность к формализации математического материала, к отделению формы от содержания абстрагированного, от конкретных количественных отношений и пространственных форм и оперированию формальными структурами, структурами отношений и связей;
2. Способность обобщать математический материал, вычленять главное, отвлекаясь от несущественного, видеть общее во внешне разном;
3. Способность к последовательному, правильно расчлененному логическому рассуждению, связанному с потребностью в доказательстве, обосновании, выводах;
4. Способность сокращать процесс рассуждения, мыслить развернутыми структурами, мыслить свернутыми структурами;
5. Способность к обратимости мыслительного процесса (к переходу с прямого на обратный ход мысли);
6. Гибкость мышления, способность к переключению от одной умственной операции к другой. Свобода от сковывающего влияния шаблонов и трафаретов;
7. Математическая память - память на обобщенные формализованные структуры, логические схемы;
8. Способность к пространственным представлениям.

2. Использование игр с элементами ТРИЗ в развитии элементарных математических представлений. Работая с играми с элементами ТРИЗ, я заметила, что они позволяют в большей степени решить задачи обучения математической деятельности: вначале мотивационно–целевых, затем операционных и , наконец, задач контроля. Использование адаптированных методов ТРИЗ-РТВ дает несомненные преимущества в выполнении этих задач.
Происходит: 1.Активизация познавательной деятельности детей,
2. Создание мотивационных установок на проявление творчества,
3. Повышает эффективность овладения всеми языковыми средствами,
4. Гибкость аналитико-синтетических операций в мыслительной деятельности. ТРИЗ для дошкольников -это система коллективных игр, призванная не изменять основную программу. А максимально увеличить ее эффективность. Занимаясь с дошкольниками играми с элементами ТРИЗ я разработала систему работы по развитию математических способностей с использованием дидактических игр.

В этой работе я прошла следующие этапы: 1. Научить ребенка находить сходства и различия в цифрах, геометрических фигурах для закрепления навыков счета( игры «Теремок», «Держи вора», «Мои друзья» «Да- нет»)
2.научить ребенка находить и разрешать противоречия в объектах и явлениях- для осмысления значимости математики в жизни людей: игры «хорошо-плохо», «давай поменяемся».
3. Научить детей составлять задачи: «морфологический ящик»
4. Знакомить с мерами объема при помощи метода маленьких человечков (ММЧ). В итоге, в процессе игр дети эффективно овладевали навыками счета. Способностью сопоставлять, сравнивать цифры, соотносить количество предметов и цифру, находить нестандартные решения в развивающих играх.